Вариант 1. Задание 3. Решите неравенство: 10x² − 7x + 1 < 0

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=(-7)^2-4\cdot10\cdot1=9\).

\(x_{1,2}=\dfrac{7\pm3}{20}\), поэтому \(x_1=\dfrac15\), \(x_2=\dfrac12\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\dfrac15;\dfrac12\right)\).