Вариант 1. Задание 4*. Решите уравнение: 5x³ − 8x² − 8x + 5 = 0

Разложим многочлен на множители:

\(5x^3-8x^2-8x+5=(x+1)(5x^2-13x+5)\).

Отсюда:

\(x+1=0\), то есть \(x=-1\);

\(5x^2-13x+5=0\).

Для квадратного уравнения \(D=169-100=69\), поэтому

\(x=\dfrac{13\pm\sqrt{69}}{10}\).

Ответ: \(x=-1;\ \dfrac{13-\sqrt{69}}{10};\ \dfrac{13+\sqrt{69}}{10}\).