Вариант 2. Задание 2. Упростите выражение: (3x²)/(16 − y²) : (15x⁵)/(4 + y)

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\(\dfrac{3x^2}{16-y^2}:\dfrac{15x^5}{4+y}=\dfrac{3x^2}{(4-y)(4+y)}\cdot\dfrac{4+y}{15x^5}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{1}{5x^3(4-y)}\).

Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne-4\), \(y\ne4\).

Ответ: \(\dfrac{1}{5x^3(4-y)}\), \(x\ne0,\ y\ne\pm4\).