Вариант 2. Задание 3. Решите неравенство: 5x² − 8x + 3 > 0

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=(-8)^2-4\cdot5\cdot3=4\).

\(x_{1,2}=\dfrac{8\pm2}{10}\), поэтому \(x_1=\dfrac35\), \(x_2=1\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\dfrac35\right)\cup(1;+\infty)\).