Вариант 12. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}1&3\\4&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}3&1\\0&-2\end{pmatrix}$, $C=\begin{pmatrix}3&-1&5\\0&-2&4\end{pmatrix}$, $D=\begin{pmatrix}-4&2\\4&0\\1&1\end{pmatrix}$. Указать все произведения матриц, которые имеют смысл.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 12. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}1&3\\4&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}3&1\\0&-2\end{pmatrix}$,…$ Фото задания

Вариант 12. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}1&3\\4&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}3&1\\0&-2\end{pmatrix}$, $C=\begin{pmatrix}3&-1&5\\0&-2&4\end{pmatrix}$, $D=\begin{pmatrix}-4&2\\4&0\\1&1\end{pmatrix}$. Указать все произведения матриц, которые имеют смысл.

Accepted Answer

Произведение матриц $X_{m\times n}Y_{p\times q}$ определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Размеры: $A,B$ — $2\times2$, $C$ — $2\times3$, $D$ — $3\times2$. Перебирая упорядоченные пары, получаем допустимые произведения: $AA, AB, AC, BA, BB, BC, CD, DA, DB, DC$.

Ответ: $AA, AB, AC, BA, BB, BC, CD, DA, DB, DC$.