Вариант 1 4. Прямая y = kx + b проходит через точки A(3; 8) и B(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим координаты точки A(3; 8) в уравнение прямой:
2. 8 = k * 3 + b
3. 3k + b = 8
4. Шаг 2: Подставим координаты точки B(-4; 1) в уравнение прямой:
5. 1 = k * (-4) + b
6. -4k + b = 1
7. Шаг 3: Решим полученную систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:
8. (3k + b) - (-4k + b) = 8 - 1
9. 3k + b + 4k - b = 7
10. 7k = 7
11. k = 1
12. Шаг 4: Подставим значение k = 1 в первое уравнение системы:
13. 3 * 1 + b = 8
14. 3 + b = 8
15. b = 8 - 3
16. b = 5
17. Шаг 5: Запишем уравнение прямой с найденными значениями k и b:
18. y = 1*x + 5

Ответ: y = x + 5