Вариант 2. 1. Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.

Для правильного шестиугольника радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) формулой (r = \frac{a\sqrt{3}}{2}). Отсюда (a = \frac{2r}{\sqrt{3}}). Подставляем (r = 4) см. Получаем (a = \frac{2*4}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}}) см. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\). Получаем (a = \frac{8\sqrt{3}}{3}) см. Ответ: \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см.