Вариант 2. 5. Найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Для правильного шестиугольника радиус вписанной окружности (r) связан с радиусом описанной окружности (R) формулой (r = \frac{R\sqrt{3}}{2}). Подставляем (R = 10) см. Получаем (r = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}) см. Ответ: (5\sqrt{3}) см.