Вариант 2. 2. Дан выпуклый четырехугольник. Его диагонали равны c и d и пересекаются под углом 60°. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных сторон.

Векторы отрезков, соединяющих середины противоположных сторон, равны полусумме и полуразности векторов диагоналей. Если длины диагоналей c и d, а угол между ними 60°, квадраты длин этих отрезков равны

\[\frac14(c^2+d^2+2cd\cos60^\circ)=\frac{c^2+d^2+cd}{4},\]

\[\frac14(c^2+d^2-2cd\cos60^\circ)=\frac{c^2+d^2-cd}{4}.\]

Ответ: \(\displaystyle \frac12\sqrt{c^2+d^2+cd}\) и \(\displaystyle \frac12\sqrt{c^2+d^2-cd}\).