Вариант 2. 2. Даны две параллельные прямые a и b и точка M, не лежащая ни на одной из них. Лежит ли точка M в одной плоскости с прямыми a и b? Если известно, что через точку M можно провести прямую, пересекающую ровно одну из данных прямых?

Две различные параллельные прямые задают единственную плоскость α.

Точка M лежит в одной плоскости с прямыми a и b тогда и только тогда, когда M ∈ α. Если через M проходит прямая, пересекающая ровно одну из a и b, это само по себе не гарантирует, что M принадлежит α: через точку вне α можно провести прямую, которая пересечёт одну прямую α в одной точке.

В частности, если M ∈ α и прямая, проходящая через M, пересекает a, то она может не пересекать b; это возможно, например, когда она не параллельна b и не проходит через точку пересечения a и b (их нет). Поэтому указанное свойство совместимо с обоими случаями.

Ответ: определить, лежит ли M в плоскости a и b, по этому условию нельзя.