Вариант 2. 3. Отрезок AB параллелен плоскости α, а отрезок CD лежит в этой плоскости, причём AB = CD. Можно ли утверждать, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм? Поясните.

Нет. Равенство AB = CD само по себе не означает, что AB ∥ CD. Более того, AB параллелен плоскости α, а CD лежит в α, поэтому AB и CD не пересекаются, но могут быть направлены по-разному. Для параллелограмма ABDC необходимо, чтобы противоположные стороны AB и DC были параллельны; этого условие не гарантирует.

Ответ: утверждать, что ABDC — параллелограмм, нельзя.