Вариант 3. 4*. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая AB лежит в плоскости α, а CD — в плоскости β. Что нужно изменить в условии, чтобы прямые EF и MK могли быть параллельными? Поясните.

По рисунку E и M лежат на AB, а F и K — на CD; прямые EF и MK соединяют точки этих двух прямых. Чтобы EF и MK могли быть параллельными, достаточно изменить условие так, чтобы AB и CD были компланарными (лежали в одной плоскости), например пересекались. Тогда в этой плоскости можно выбрать точки E, M на AB и F, K на CD так, чтобы EF ∥ MK. Одного факта, что AB лежит в α, а CD — в β, недостаточно: эти прямые могут быть скрещивающимися.