Вариант 2. 3. В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна 14 см, биссектриса угла B параллельна стороне CD. Периметр трапеции равен 60 см. Найти BC и AD.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому \(AB=CD=14\) см. Из условия о биссектрисе угла B, параллельной CD, следует, что разность оснований равна боковой стороне: \(AD-BC=14\) см.

По периметру сумма оснований равна \(AD+BC=60-14-14=32\) см.

Решаем систему: \(AD+BC=32\), \(AD-BC=14\). Складывая равенства, получаем \(2AD=46\), значит \(AD=23\) см. Тогда \(BC=32-23=9\) см.

Ответ: BC = 9 см, AD = 23 см.