Вариант 2. 4. Решите неравенства: а) 4(2 + 3z) + 3(4 − 4z) ≥ 0; б) (t − 1)/2 − (2t + 3)/8 − t > −2.

а) \(4(2+3z)+3(4-4z)=8+12z+12-12z=20\). Так как \(20\ge0\) при любом значении переменной, решение — все действительные числа.

б) Умножим на 8: \(4(t-1)-(2t+3)-8t>-16\). Получаем \(-6t-7>-16\), откуда \(-6t>-9\), поэтому \(t<\dfrac32\).

Ответ: а) \(z\in\mathbb R\); б) \(t\in(-\infty;\dfrac32)\).