Вариант 2. 5. Решить системы уравнений и неравенств: а) { m + (2/5)n = 1/5; 15m + 3n = 3 }; б) { (5x + 7)/6 − 3x/4 < (11x − 7)/12; (1 − 3x)/2 − (1 − 4x)/3 ≥ x/6 − 1 }.

а) Первое уравнение умножим на 5: \(5m+2n=1\). Второе разделим на 3: \(5m+n=1\). Вычитая второе уравнение из первого, получаем \(n=0\). Тогда \(5m=1\), поэтому \(m=\dfrac15\).

б) Первое неравенство умножим на 12: \(2(5x+7)-9x<11x-7\). Получаем \(x+14<11x-7\), откуда \(x>\dfrac{21}{10}\).

Второе неравенство умножим на 6: \(3(1-3x)-2(1-4x)\ge x-6\). Отсюда \(1-x\ge x-6\), поэтому \(x\le\dfrac72\). Объединяем условия.

Ответ: а) \((m,n)=(\dfrac15;0)\); б) \(x\in(\dfrac{21}{10};\dfrac72]\).