Вариант 2. 7. (Геометрия) В тупоугольном равнобедренном треугольнике одна сторона 8 см, а другая на 5 см больше. Найдите периметр треугольника.

Возможны два варианта того, какая длина является боковой стороной.

Если боковые стороны по 8 см, то третья сторона равна 13 см, но такой треугольник невозможен: \(8+8<13\).

Если боковые стороны по 13 см, а основание равно 8 см, то стороны образуют треугольник, а периметр равен \(13+13+8=34\) см. Угол напротив основания 8 см острый, поэтому тупоугольным такой треугольник быть не может. Действительно, \(13^2<13^2+8^2\), значит, угол напротив одной из сторон 13 см тоже не тупой; все углы острые.

Следовательно, данные условия противоречат требованию о тупоугольном треугольнике.

Ответ: такого тупоугольного равнобедренного треугольника не существует.