Вариант 2. А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 35° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Если меньший угол ромба равен \(x\), то больший равен \(180^\circ-x\). Углы, которые диагонали образуют со сторонами, равны половинам этих углов, а их разность составляет 35°:

\(\dfrac{180^\circ-x}{2}-\dfrac{x}{2}=35^\circ\).

Отсюда \(90^\circ-x=35^\circ\), поэтому \(x=55^\circ\).

Ответ: 55°.