Вариант 2. А3. В ромбе ABCD угол A равен 30°. Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. BM = 4 см. Чему равен периметр ромба?

В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB — сторона ромба, а угол BAM равен 30°. Поэтому \(BM=AB\sin30^\circ\).

\(4=AB\cdot\frac12\), значит, \(AB=8\) см. Периметр ромба равен \(4\cdot8=32\) см.

Ответ: 32 см.