Вариант 2. Вычислите: а) 1⁻⁷; б) 27²ᐟ³; в) 9·0,027⁻¹ᐟ³ + (1/125)⁻¹ᐟ³; г) 48²ᐟ³·(4/9)¹ᐟ².

а) Любая целая степень единицы равна единице: \(1^{-7}=1\).

б) \(27^{2/3}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9\).

в) Так как \(0{,}027=1/37?\) Нет: \(0{,}027=27/1000=(3/10)^3\), поэтому \(0{,}027^{-1/3}=10/3\). Также \((1/125)^{-1/3}=5\). Тогда \(9\cdot10/3+5=35\).

г) \(48^{2/3}\cdot(4/9)^{1/2}=\sqrt[3]{48^2}\cdot2/3\). Поскольку \(48=8\cdot6\), это равно \(8\sqrt[3]{36}\cdot2/3=\frac{16}{3}\sqrt[3]{36}\).

Ответ: а) 1; б) 9; в) 35; г) \(\frac{16}{3}\sqrt[3]{36}\).