Вариант 6. Вычислите: а) 0⁵ᐟ⁶; б) 100⁻¹ᐟ²; в) 2⁴ᐟ⁵·2¹¹ᐟ⁵; г) (2·4⁻² + (81⁻¹ᐟ²)³·(1/9)⁻³)/(125⁻¹ᐟ³·(1/5)⁻² + (√3)⁰·(1/2)⁻²).

а) Положительная степень нуля равна нулю: \(0^{5/6}=0\).

б) \(100^{-1/2}=1/\sqrt{100}=1/10\).

в) Складываем показатели одинакового основания: \(2^{4/5}2^{11/5}=2^3=8\).

г) Числитель: \(2\cdot4^{-2}=1/8\), а \((81^{-1/2})^3(1/9)^{-3}=(1/9)^3\cdot9^3=1\). Итого числитель \(9/8\). Знаменатель: \(125^{-1/3}(1/5)^{-2}=1/5\cdot25=5\), а \((\sqrt3)^0(1/2)^{-2}=4\). Итого знаменатель 9. Значит, дробь равна \((9/8)/9=1/8\).

Ответ: а) 0; б) 1/10; в) 8; г) 1/8.