Вариант 8. Вычислите: а) (−3)⁻⁴; б) 0,01⁻¹ᐟ²; в) ((4/5)⁻³)⁻²ᐟ³; г) 136⁰ + 0,027⁻¹ᐟ³ + (0,2⁻¹ᐟ³·125⁻³·(1/5)⁴)⁻².

а) \((-3)^{-4}=1/(-3)^4=1/81\).

б) \(0{,}01^{-1/2}=1/\sqrt{0{,}01}=10\).

в) \(((4/5)^{-3})^{-2/3}=(4/5)^2=16/25\).

г) На изображении показатель у \(0{,}2\) читается как \(-1/3\). Тогда \(136^0=1\), а \(0{,}027^{-1/3}=10/3\). В скобках \(0{,}2^{-1/3}=5^{1/3}\), \(125^{-3}=5^{-9}\), и \((1/5)^4=5^{-4}\); произведение равно \(5^{-38/3}\). После возведения в степень \(-2\) получаем \(5^{76/3}\). Поэтому всё выражение равно \(4+5^{76/3}\).

Ответ: а) 1/81; б) 10; в) 16/25; г) \(4+5^{76/3}\).