Вариант 3. 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

Вариант 3. 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители: $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5c^5n}$.
Деление заменим умножением на обратное выражение: $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{4}{x^3y^3}$.
Используем разложение $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$: $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}=\frac{40a^5}{m-n}$.
Разложим числители и знаменатели на множители: $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}=\frac{9}{x+5}$.

Ответ: 1) $\frac{2m^3}{5c^5n}$; 2) $\frac{4}{x^3y^3}$; 3) $\frac{40a^5}{m-n}$; 4) $\frac{9}{x+5}$.

Вариант 3. 1. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}\).

Ответ: