Вариант 4. 4. Известно, что $36x^2+\frac{1}{x^2}=13$. Найдите значение выражения $6x+\frac{1}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 4. Известно, что $36x^2+\frac{1}{x^2}=13$. Найдите значение выражения $6x+\frac{1}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём искомое выражение в квадрат:

$\left(6x+\frac{1}{x}\right)^2=36x^2+12+\frac{1}{x^2}=13+12=25$.

Значит, искомое выражение равно $5$ или $-5$: по условию определить его знак нельзя.

Ответ: $\pm5$.

Вариант 4. 4. Известно, что \(36x^2+\frac{1}{x^2}=13\). Найдите значение выражения \(6x+\frac{1}{x}\).