Вариант 4. 2. Упростите выражение: 1) \(\frac{3x}{x-5}-\frac{x+3}{6x-30}\cdot\frac{450}{x^2+3x}\); 2) \(\left(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}\right):\frac{5a}{25-a^2}\).

1. Разложим знаменатели на множители и сократим: \(\frac{3x}{x-5}-\frac{x+3}{6(x-5)}\cdot\frac{450}{x(x+3)}=\frac{3x}{x-5}-\frac{75}{x(x-5)}=\frac{3x^2-75}{x(x-5)}=\frac{3(x+5)}{x}\).
2. Вычтем дроби в скобках: \(\frac{(a-5)^2-(a+5)^2}{a^2-25}=\frac{-20a}{a^2-25}=\frac{20a}{25-a^2}\). Деление на \(\frac{5a}{25-a^2}\) даёт \(4\).

Ответ: 1) \(\frac{3(x+5)}{x}\); 2) \(4\).