Вариант 4. 1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3)…$ Фото задания

Вариант 4. 1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}=\frac{3ab}{2c^2}$.
Заменим деление умножением на обратное выражение: $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)=\frac{5}{b^4c^{12}}$.
Разложим $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}=\frac{27c^6}{a-b}$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}=\frac{10}{x-7}$.

Ответ: 1) $\frac{3ab}{2c^2}$; 2) $\frac{5}{b^4c^{12}}$; 3) $\frac{27c^6}{a-b}$; 4) $\frac{10}{x-7}$.

Вариант 4. 1. Выполните действия: 1) \(\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}\); 2) \(\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)\); 3) \(\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}\).

Ответ: