Вариант 3. 2. Постройте график функции \(y=\frac5x\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(M(-20;-4)\), \(N(-0,25;20)\), \(K(0,2;25)\)?

Область определения: знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\), то есть \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Проверим точки подстановкой их абсцисс в формулу:

• Для \(M\): \(5/(-20)=-0,25\ne-4\), поэтому точка не принадлежит графику.
• Для \(N\): \(5/(-0,25)=-20\ne20\), поэтому точка не принадлежит графику.
• Для \(K\): \(5/0,2=25\), поэтому точка принадлежит графику.

График — гипербола с ветвями в I и III четвертях.

Ответ: область определения — все числа, кроме 0; из указанных точек графику принадлежит только \(K(0,2;25)\).