Вариант 3. 4. При каких значениях переменной \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{6b}{4-\frac2b}\)?

Знаменатель дроби \(\frac2b\) требует \(b\ne0\). Кроме того, знаменатель всего выражения не должен быть равен нулю: \(4-\frac2b\ne0\), откуда при \(b\ne0\) получаем \(4b-2\ne0\), то есть \(b\ne\frac12\).

Ответ: \(b\in\mathbb R\), \(b\ne0\) и \(b\ne\frac12\).