Вариант 4. 2. Постройте график функции \(y=-\frac6x\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(P(-30;0,2)\), \(Q(-0,5;-12)\), \(S(0,3;-20)\)?

Область определения: знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\), то есть \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Проверим точки подстановкой:

• Для \(P\): \(-6/(-30)=0,2\), точка принадлежит графику.
• Для \(Q\): \(-6/(-0,5)=12\ne-12\), точка не принадлежит графику.
• Для \(S\): \(-6/0,3=-20\), точка принадлежит графику.

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Ответ: область определения — все числа, кроме 0; графику принадлежат \(P\) и \(S\), точка \(Q\) не принадлежит.