Вариант 4. 4. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{8y}{2-\frac5y}\)?

Знаменатель дроби \(\frac5y\) требует \(y\ne0\). Также знаменатель всего выражения не должен быть равен нулю: \(2-\frac5y\ne0\), откуда при \(y\ne0\) получаем \(2y-5\ne0\), то есть \(y\ne\frac52\).

Ответ: \(y\in\mathbb R\), \(y\ne0\) и \(y\ne\frac52\).