Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^8y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени и коэффициенты:

$\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48a^6b^5}{36a^3b^4}=\frac{4a^3b}{3}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$(15x^8y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^8y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5xy^3}{4}$.

в) Приведём выражение в скобках к общей дроби, затем разложим квадратный трёхчлен:

$n+\frac{n^2+5}{2-n}=\frac{n(2-n)+n^2+5}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$, а $4-4n+n^2=(n-2)^2$.

Следовательно, $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=2-n$.

В исходном выражении $n\ne2$ и $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b}{3}$; б) $\frac{5xy^3}{4}$; в) $2-n$, при $n\ne2,-\frac52$.

Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^8y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).