Вариант 3. 3. Преобразуйте выражение: а) (2/3 · x⁻⁴y⁻²)⁻²; б) (5x⁻²/(6y⁻¹))⁻² · 10x³y⁴.

а) Возводим в степень каждый множитель: \(\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}x^8y^4=\frac{9}{4}x^8y^4\).

б) Сначала преобразуем выражение в скобках: \(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}=\frac{5}{6}x^{-2}y\). Тогда \(\left(\frac{5}{6}x^{-2}y\right)^{-2}=\frac{36}{25}x^4y^{-2}\). Умножаем на оставшийся множитель: \(\frac{36}{25}x^4y^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{72}{5}x^7y^2\).

Ответ: а) \(\frac{9}{4}x^8y^4\); б) \(\frac{72}{5}x^7y^2\).