Вариант 3. 3. Преобразуйте выражение: а) (⅔x⁻¹y⁻²)⁻³; б) (5x⁻²/(6y⁻¹))⁻² · 10x¹y⁴.

а) Возводим каждый множитель в степень \(-3\): \(\left(\frac{2}{3}x^{-1}y^{-2}\right)^{-3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}x^3y^6=\frac{27}{8}x^3y^6\).

б) Сначала упрощаем выражение в скобках, затем применяем степень \(-2\): \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10xy^4=\left(\frac{5}{6}x^{-2}y\right)^{-2}\cdot10xy^4=\frac{36}{25}x^4y^{-2}\cdot10xy^4=\frac{72}{5}x^5y^2\).

Ответ: а) \(\frac{27}{8}x^3y^6\); б) \(\frac{72}{5}x^5y^2\).