Вариант 4. 4. Вычислите: а) (4⁻⁶ · 16⁻³)/64⁻³; б) (0,5)⁻² + 3³ + (7)⁰; в) (9⁴ · 5⁵)/15⁶ + (5/6)⁻¹; г) (5² · 5⁻⁹)/5⁻¹¹.

1. а) Выражаем все основания через 2: \(\frac{(2^2)^{-6}(2^4)^{-3}}{(2^6)^{-3}}=2^{-12-12-(-18)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\).
2. б) \((0.5)^{-2}+3^3+7^0=4+27+1=32\).
3. в) \(\frac{9^4\cdot5^5}{15^6}=\frac{3^8\cdot5^5}{3^6\cdot5^6}=\frac{9}{5}\), а \((\frac{5}{6})^{-1}=\frac{6}{5}\). Сумма: \(\frac{9}{5}+\frac{6}{5}=3\).
4. г) \(\frac{5^2\cdot5^{-9}}{5^{-11}}=5^{2-9-(-11)}=5^4=625\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) 32; в) 3; г) 625.