Вариант 4. 3. Преобразуйте выражение: а) (¼x⁻²y⁻³)⁻²; б) (5x⁻⁴/(3y⁻²))⁻² · 15x³y.

а) Возводим каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}=16x^4y^6\).

б) Упрощаем выражение в скобках и применяем степень \(-2\): \(\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y=\left(\frac{5}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}\cdot15x^3y=\frac{9}{25}x^8y^{-4}\cdot15x^3y=\frac{27x^{11}}{5y^3}\).

Ответ: а) \(16x^4y^6\); б) \(\frac{27x^{11}}{5y^3}\).