Вариант 3. 4. Вычислите: а) (5⁻³ · 25⁻²)/125⁻¹; б) 3⁻² + 7² + (4)⁰; в) (4⁸ · 5⁶)/10⁵ + (5/8)⁻¹; г) (7⁻² · 7⁻¹³)/7⁻¹³.

1. а) Представим основания как степени числа 5: \(\frac{5^{-3}\cdot(5^2)^{-2}}{(5^3)^{-1}}=5^{-3-4-(-3)}=5^{-4}=\frac{1}{625}\).
2. б) \(3^{-2}+7^2+4^0=\frac{1}{9}+49+1=50\frac{1}{9}=\frac{451}{9}\).
3. в) \(\frac{4^8\cdot5^6}{10^5}=\frac{2^{16}\cdot5^6}{2^5\cdot5^5}=2^{11}\cdot5=10240\), а \((\frac{5}{8})^{-1}=\frac{8}{5}\). Значит, сумма равна \(10240+\frac{8}{5}=\frac{51208}{5}\).
4. г) \(\frac{7^{-2}\cdot7^{-13}}{7^{-13}}=7^{-2}=\frac{1}{49}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{625}\); б) \(\frac{451}{9}\); в) \(\frac{51208}{5}\); г) \(\frac{1}{49}\).