Вариант 3. 3. Вычислите: а) $\frac{(3^3)^3\cdot(3^5)^6}{(3^6)^6}$; б) $\frac{(-5^4)^3\cdot(5^2)^6}{((-5)^5)^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 3. Вычислите: а) $\frac{(3^3)^3\cdot(3^5)^6}{(3^6)^6}$; б) $\frac{(-5^4)^3\cdot(5^2)^6}{((-5)^5)^5}$.$ Фото задания

Вариант 3. 3. Вычислите: а) $\frac{(3^3)^3\cdot(3^5)^6}{(3^6)^6}$; б) $\frac{(-5^4)^3\cdot(5^2)^6}{((-5)^5)^5}$.

Accepted Answer

а) Применим правило степени степени и свойства степеней с одинаковым основанием:

$\frac{(3^3)^3\cdot(3^5)^6}{(3^6)^6}=3^{9+30-36}=3^3=27$.

б) В числителе $(-5^4)^3=-5^{12}$, поэтому числитель равен $-5^{24}$. Знаменатель равен $(-5)^{25}=-5^{25}$. Следовательно, $\frac{-5^{24}}{-5^{25}}=\frac15$.

Ответ: а) 27; б) $\frac15$.

Вариант 3. 3. Вычислите: а) \(\frac{(3^3)^3\cdot(3^5)^6}{(3^6)^6}\); б) \(\frac{(-5^4)^3\cdot(5^2)^6}{((-5)^5)^5}\).

Ответ: