Вариант 3. 4) \(\log_6(1-x)>\log_6(3-2x)\)

Область определения: \(1-x>0\) и \(3-2x>0\), то есть \(x<1\).

Основание 6 больше 1, поэтому неравенство равносильно \(1-x>3-2x\). Отсюда \(x>2\).

Условия \(x<1\) и \(x>2\) несовместимы.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).