Вариант 3. 4. При каких значениях переменной \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{6b}{4-\frac{2}{b}}\)?

Выражение имеет смысл, если внутренний знаменатель не равен нулю и знаменатель всей дроби не равен нулю.

1. Из условия \(b\ne0\), поскольку переменная стоит в знаменателе дроби \(\frac{2}{b}\).
2. Требуем, чтобы \(4-\frac{2}{b}\ne0\). При \(b\ne0\): \(4b-2\ne0\), откуда \(b\ne\frac12\).

Ответ: \(b\in\mathbb{R}\setminus\left\{0,\frac12\right\}\).