Вариант 4. 2. Постройте график функции $y=-\frac{6}{x}$. а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки $P(-30;0,2)$, $Q(-0,5;-12)$, $S(0,3;-20)$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 2. Постройте график функции $y=-\frac{6}{x}$. а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли…$ Фото задания

Вариант 4. 2. Постройте график функции $y=-\frac{6}{x}$. а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки $P(-30;0,2)$, $Q(-0,5;-12)$, $S(0,3;-20)$?

Accepted Answer

График функции $y=-\frac{6}{x}$ — гипербола; её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

а) Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому $D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}$.

б) Подставим абсциссы точек в формулу:

Для $P(-30;0,2)$: $-6/(-30)=0,2$, поэтому точка принадлежит графику.
Для $Q(-0,5;-12)$: $-6/(-0,5)=12\ne-12$, поэтому точка не принадлежит графику.
Для $S(0,3;-20)$: $-6/0,3=-20$, поэтому точка принадлежит графику.

Ответ: $D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}$; графику принадлежат точки $P$ и $S$.

Вариант 4. 2. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(P(-30;0,2)\), \(Q(-0,5;-12)\), \(S(0,3;-20)\)?

Ответ: