Вариант 4. 4. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{8y}{2-\frac{5}{y}}\)?

Нужно, чтобы внутренний знаменатель и знаменатель всей дроби были ненулевыми.

1. Так как в выражении есть дробь \(\frac{5}{y}\), требуется \(y\ne0\).
2. Знаменатель всей дроби не должен обращаться в ноль: \(2-\frac{5}{y}\ne0\). При \(y\ne0\) это равносильно \(2y-5\ne0\), следовательно, \(y\ne\frac52\).

Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\left\{0,\frac52\right\}\).