Вариант-3. 4. Решите неравенство методом интервалов: B) 6-x / x-11 ≥ 0

Решим неравенство \( \frac{6-x}{x-11} \geq 0 \) 1. Найдём нули числителя и знаменателя: 6 - x = 0 => x = 6; x - 11 = 0 => x = 11. 2. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки в интервалах: (-∞, 6], [6, 11), (11, +∞): - На интервале (-∞, 6] (возьмем x = 0): (6 - 0) / (0 - 11) = 6 / -11 < 0 - На интервале [6, 11) (возьмем x = 7): (6 - 7) / (7 - 11) = -1 / -4 > 0 - На интервале (11, +∞) (возьмем x = 12): (6 - 12) / (12 - 11) = -6 / 1 < 0 3. Неравенство \( \frac{6-x}{x-11} \geq 0 \) выполняется на интервале [6, 11). Ответ: 6 ≤ x < 11