Вариант 3. 5. Сумма положительных чисел a и b равна 46. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

1. При фиксированной сумме произведение двух положительных чисел максимально, когда числа равны.
2. Тогда a = b = 46 : 2 = 23, а произведение равно 23 · 23 = 529.

Ответ: a = 23 и b = 23; наибольшее произведение равно 529.