Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: Вариант 3. 6. Сократите дробь: 1) (a − 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x − 18√x + 81)/(x − 81).

Фото задания

Вариант 3. 6. Сократите дробь: 1) (a − 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x − 18√x + 81)/(x − 81).

a − 16 = (√a − 4)(√a + 4), поэтому дробь сокращается до √a − 4 (a ≥ 0).
(10 + 2√10)/√10 = 10/√10 + 2 = √10 + 2.
Положим t = √x. Тогда числитель равен (t − 9)², знаменатель — (t − 9)(t + 9). Сокращаем общий множитель: (√x − 9)/(√x + 9), где x ≥ 0 и x ≠ 81.