Вариант 3. 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(14x²), если x ≤ 0; 2) √(125x¹²); 3) √(−y³); 4) √(−a⁷b²²), если b > 0.

1. √(14x²) = √14·|x|. Так как x ≤ 0, |x| = −x. Получаем −x√14.
2. √(125x¹²) = 5√5·√((x⁶)²) = 5x⁶√5.
3. Для существования корня требуется y ≤ 0. Тогда √(−y³) = √(y²·(−y)) = −y√(−y).
4. Так как b > 0, √(b²²) = b¹¹. Для существования корня также требуется a ≤ 0. Тогда √(−a⁷b²²) = √((a³)²·(−a)·b²²) = −a³b¹¹√(−a).

В пунктах 3 и 4 выражения определены только при указанных в решении условиях на переменные.