Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 3, Задание 3. Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D — на прямой в. Доказать: АС = BD.
Ответ:
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как прямые a и b параллельны и отрезки AB и CD параллельны, то ABCD - параллелограмм. По свойству параллелограмма, противолежащие стороны равны. Следовательно, АС = BD.
**Ответ:** AC = BD
Похожие
- Вариант 3, Задание 1. Дано: ∠B = ∠C = 90°, ∠ADC = 50°, ∠ADB = 40° (рис. 5.93). Доказать: ΔABD = ΔDCA.
- Вариант 3, Задание 2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
- Вариант 3, Задание 3. Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D — на прямой в. Доказать: АС = BD.
- Вариант 3, Задание 4*. Дано: AB = BC, BT = 4 см (рис. 5.94). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка AC? б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон AB и BC.
- Вариант 4, Задание 1. Дано: ∠B = ∠C = 90°, ∠ADB = 40°, ∠BDC = 10° (рис. 5.95). Доказать: ΔABD = ΔDCA.
- Вариант 4, Задание 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.
- Вариант 4, Задание 3. Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a, а точки B и D— прямой b. Доказать: AB = CD.
- Вариант 4, Задание 4*. Дано: AB = BC, AC = 10 см (рис. 5.96). а) Между какими целыми числами заключена длина высоты ABC? б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон AB и BC.
