Вариант 4, Задание 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

Пусть угол между боковыми сторонами равен x. Тогда угол при основании равен 4x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому можем составить следующее уравнение: 4x + 4x + x = 180° 1. **Составляем уравнение:** 8x + x = 180° 2. **Решаем уравнение:** 9x = 180° x = 180° / 9 x = 20° 3. **Находим углы:** - Угол между боковыми сторонами: x = 20° - Угол при основании: 4x = 4 * 20° = 80° **Ответ:** Углы треугольника равны 20°, 80° и 80°.