Вариант 4. 2. Упростите выражение: 1) 3x/(x − 5) − ((x + 3)/(6x − 30)) · (450/(x² + 3x)); 2) ((a − 5)/(a + 5) − (a + 5)/(a − 5)) : (5a/(25 − a²)).

1. Разложим знаменатели второго слагаемого и сократим:

   \(\dfrac{3x}{x-5}-\dfrac{x+3}{6(x-5)}\cdot\dfrac{450}{x(x+3)}=\dfrac{3x}{x-5}-\dfrac{75}{x(x-5)}\).

   Приведём дроби к общему знаменателю и сократим:

   \(\dfrac{3x^2-75}{x(x-5)}=\dfrac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)}=\dfrac{3(x+5)}{x}\).

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne 5,0,-3\).

2. Вычтем дроби в скобках:

   \(\dfrac{(a-5)^2-(a+5)^2}{a^2-25}=\dfrac{-20a}{a^2-25}\).

   Так как \(\dfrac{5a}{25-a^2}=\dfrac{-5a}{a^2-25}\), получаем:

   \(\dfrac{-20a}{a^2-25}:\dfrac{-5a}{a^2-25}=4\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne -5,0,5\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3(x+5)}{x}\); 2) \(4\).