Верхний блок до заголовка «Вариант 4». 4. Известно, что 16x² + 1/x² = 89. Найдите значение выражения 4x − 1/x.

Возведём искомое выражение в квадрат:

\((4x-\dfrac1x)^2=16x^2-8+\dfrac1{x^2}=89-8=81\).

Значит, выражение равно одному из двух чисел, квадраты которых равны 81. Условие не задаёт знак \(x\), поэтому определить один знак невозможно.

Ответ: \(4x-\dfrac1x=9\) или \(-9\).