Вариант 4. 4. Известно, что 36x² + 1/x² = 13. Найдите значение выражения 6x + 1/x.

Возведём искомое выражение в квадрат:

\((6x+\dfrac1x)^2=36x^2+12+\dfrac1{x^2}=13+12=25\).

Поэтому выражение может быть равно 5 или −5; условие не определяет знак \(x\).

Ответ: \(6x+\dfrac1x=5\) или \(-5\).