Верхний блок до заголовка «Вариант 4». 2. Упростите выражение: 1) 7c/(c + 2) − ((c − 8)/(3c + 6)) · (84/(c² − 8c)); 2) ((a − 2)/(a + 2) − (a + 2)/(a − 2)) : (2a/(4 − a²)).

1. Разложим знаменатели на множители и сократим во втором слагаемом:

   \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{c-8}{3(c+2)}\cdot\dfrac{84}{c(c-8)}=\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{28}{c(c+2)}\).

   Приведём к общему знаменателю и сократим:

   \(\dfrac{7c^2-28}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)}{c}\).

   Ограничения исходного выражения: \(c\ne -2,0,8\).

2. Вычтем дроби в скобках:

   \(\dfrac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\dfrac{-8a}{a^2-4}\).

   Поскольку \(\dfrac{2a}{4-a^2}=\dfrac{-2a}{a^2-4}\), делим дроби:

   \(\dfrac{-8a}{a^2-4}:\dfrac{-2a}{a^2-4}=4\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne -2,0,2\).

Ответ: 1) \(\dfrac{7(c-2)}{c}\); 2) \(4\).